material implication

عملگر الزام, به انگلیسی material implication که آن را با علامت «⊃» یا «→» نشان می‌دهند بیان می‌دارد عملگر تنها زمانی نتیجه غیر صادق دارد که P صادق و Q کاذب باشد.

P	Q	P ⊃ Q
T	F	F
T	T	T
F	T	T
F	F	T

material equivalence

عملگر تساوی, یا material equivalence بیان می‌دارد که عملگر تنها زمانی صادق است که P و Q یا هردو صادق و یا کاذب باشند؛ به عبارت دیگر, truth-value در هر دو, یکی باشد.

P	Q	P ↔ Q
T	F	F
T	T	T
F	T	F
F	F	T

منفی ساز

منفی ساز یا negation عملگری با نماد ¬ یا ~ است که نقیض یک گزاره را نشان می‌دهد؛ مثلا گزاره ای مثل P را به گزاره NOT P تبدیل می‌کند.

\neg P

AND

عملگر «و» به انگلیسی AND یک عملگر است صحیح بودن ۲ گزاره را به طور هم زمان متضمن می‌کند و با علامت wedge یا ∧ نشان داده می‌شود.

A\wedge{B}

OR

عملگر inclusive or یا «یا» یک عملگر است که صحت حداقل ۱ یا هر دو گزاره را متضمن می‌شود, و با علامت ∨ نشان داده می‌شود.

A\vee{B}

این OR از نوع inclusive است.

Exclusive OR

عملگر exclusive or که آن را با ⊻ یا ⊕ نشان می‌دهند به مانند OR است, با این تفاوت که صدق هم‌زمان مقدمات ممکن نیست, و تنها یکی از آنها پیوسته باید صادق باشد.

A\veebar{B}

سور

سور, به انگلیسی quantifier, یک عملگر است که تعین دامنه یک گزاره, یا به عبارت دیگر, تعین کننده مواردی است که یک گزاره را به درستی تکمیل می‌کنند.

سور عمومی

سور عمومی, به انگلیسی universal quantification که آن را با نماد «∀» نشان می‌دهیم, به صورت «برای هر» خوانده می‌شود که نتیجه را برای هر مصداق گزاره تعیم می‌دهد.

فرض کنیم گزاره ای داریم به صورت 2n = n + n که همواره برای اعداد طبیعی است؛ می‌توان نوشت