پایه یا مبنا در اعداد و تبدیل آن ها به دسیمال/دهدهی
پایه عددی به انگلیسی base بیانگر تعداد symbol برای بیان اعداد بدون ترکیب symbol ها است.
| System | Base |
|---|---|
| Binary | 2 |
| Octal | 8 |
| Decimal | 10 |
| Hexadecimal | 16 |
پایه ها
Binary
پایه باینری به انگلیسی binary یک پایه با ۲ حالت ۰ و ۱ برای بیان این ۲ عدد است؛ کاربرد عمده پایه ۲ در قطعات الکترونیکی است که با ترانزیستور ها میتوانند با ۲ ولتاژ مختلف بیانگر ۲ عدد ۰ و ۱ باشند.
| Decimal | Binary |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
Hexadecimal
پایه هگزادسیمال یا شانزدهی به انگلیسی hexadecimal یک پایه با 16 نماد مختلف بیان بیان مقادیر بین [1, 16] در دسیمال است.
| Decimal | Hex |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
تبدیل
باینری به دسیمال
برای تبدیل binary به دسیمال, برای هر digit, از سمتِ راست, یک index در نظر میگیریم که با 0 شروع میشود؛ هر digit با مقدار 1 را به به صورت 2 به توان index مینویسیم و با مقادیر دیگر جمع میکنیم.
$$
10101010_2 = 2^1+2^3+2^5+2^7 = 170_{10}
$$
هگزادسیمال به دسیمال
برای تبدیل hex به decimal, هر digit از سمت راست یک index با شروع از 0 خواهد داشت.
12$$
12_{16} = (1\times{16^1}) + (2\times{16^0})
$$
comments