بینهایت چیست
بینهایت, به انگلیسی infinity, مَجموعه و مفهومی انتزاعی, بیپایان و بیکران در ریاضیات است که بیان میکند این مجموعه, از هر مجموعه مُتصوِّر بزرگتر است, و غیر قابل شمارش است.
مفهوم بینهایت را به صورت n+1 نیز نشان میدهند به صورتی که n بزرگترین عدد قابل تصور است.
ویژگی ها
- هرچه از آن کم شود, باز هم بینهایت است.
انواع
فیزیکی
به هر مقدار غیر قابل اندازه گیری, یا بسیار بزرگ, بینهایت فیزیکی میگویند.
عدد
مجموعه
اندازه
آقای Georg Cantor, پس از تحقیقات خود, ثابت کرد که بینهایتِ «اعداد حقیقی» از «اعداد طبیعی» بزرگتر هستند, و «بینهایت» دارای اندازه های مختلف است.
اقوال
the infinite is nowhere to be found in reality.
- David Hilbert
A mathematician who proved that there are mathematical truths that are independent of the axioms of mathematics. Gödel's work showed that the concept of infinity is essential to mathematics, even if it is not possible to prove its existence.
- Kurt Gödel (1906-1978)
A philosopher who argued that infinity is a "myth" and that there is no such thing as an actual infinite number.
- Ludwig Wittgenstein (1889-1951)
A mathematician who argued that infinity is a "limit concept" and that there are no actual infinite sets.
- Henri Poincaré (1854-1912)
A mathematician who argued that infinity is a "fiction" and that there is no such thing as an actual infinite number.
- Leopold Kronecker (1823-1891)
A mathematician who developed a form of mathematics called "constructive mathematics" that does not use actual infinities.
- Errett Bishop (1928-1983)
A mathematician who developed a form of mathematics called "intuitionistic mathematics" that does not use actual infinities.
- Per Martin-Löf (born 1942)